【時間】2025 年4月24日（周四）下午 14：30開始

【地點(diǎn)】線下講座，8B214會議室

【主題】分布式存儲編碼中再生碼的構(gòu)造

【主講人及介紹】

朱宏偉博士，安徽大學(xué)博士，清華大學(xué)在站博士后。在國內(nèi)外核心在國內(nèi)外核心期刊上共發(fā)表 12 篇學(xué)術(shù)論文，其中 JCR 分區(qū) Q1 兩篇，JCR 分區(qū)Q2 期刊八篇。特別地，其中信息論與編碼領(lǐng)域國際頂級期刊 IEEE Transactions on Information Theory 3 篇 (CCF-A) ，密碼學(xué)領(lǐng)域權(quán)威期刊 Designs, Codes and Cryptography 2 篇(JCR:Q2)，Discrete Mathematics(中國數(shù)學(xué)會推薦 T2 級期刊) 2 篇(JCR:Q2)。主持博士后面上項(xiàng)目和國家留學(xué)基金委公派項(xiàng)目各一項(xiàng)。

【內(nèi)容簡介】

最大距離可分(MDS)碼作為可達(dá)到Singleton界的最優(yōu)碼，能夠在給定校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的情況下實(shí)現(xiàn)最大程度的容錯。Ye和Barg (IEEE TIT, 2017)通過運(yùn)用置換矩陣以及RS型碼，提出7種顯式構(gòu)造方式，用以構(gòu)建具備最優(yōu)修復(fù)特性(即MSR碼)或最優(yōu)訪問特性的MDS陣列碼。基于上述研究，本報告給出兩種從高速率MDS碼或MDS陣列碼構(gòu)造MSR碼的通用方法，并引入s成對MDS碼集與s成對MDS陣列碼集的概念。Ye和Barg提出的構(gòu)造1至3、Li等人(IEEE TCOM,2024)提出的構(gòu)造1至3，分別是本報告中兩種通用構(gòu)造的特殊情形，且通用構(gòu)造II可應(yīng)用于包括二元域在內(nèi)的任意有限域。報告進(jìn)一步展示了如何從高碼率MDS碼或MDS陣列碼獲取相關(guān)集合，并依據(jù)通用構(gòu)造II，利用Lv等人(IEEE TIT，2023)的MDS陣列碼作為分量碼得到新型MSR碼。此外，從Ye和Barg(IEEE TIT, 2017)的構(gòu)造4至7中，本研究獲得了一類新的具有最優(yōu)訪問特性的MSR碼，并借助具有矩陣可交換性質(zhì)的集合Γ1和Γ2給出新的構(gòu)造。相較于Li等人(IEEE TCOM,2024)針對二元域的構(gòu)造，本報告中適用于二元域的構(gòu)造在分包數(shù)數(shù)方面顯著降低。

誠摯歡迎廣大師生參加。